En principio, no te vas a cargar el motor por circular con la EGR averiada. Eso sí, esperemos que no se te quedara recirculando todo el rato porque entonces el coche no andará al 100%

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Si lo que ocurre es que no recircula nada y la centralita lo sabe, el coche podría funcionar perfectamente. Bueno, tal vez no rinda al 100% de todas formas porque bien pudiera ser que al detectar el error la centralita, ésta entrara en algún "modo a prueba de fallos" que intente proteger al motor. Es algo que no sé si lo hace o no, pero hoy en día no me extrañaría lo más mínimo.
En fin, que lo peor que puede pasar es que contamine más, que no rinda lo que debiera, que no vaya fino, que gaste más... pero lo que es estropearse, yo diría que no.